Ya son varios los anuncios que vemos por televisión de Ikea, de donde caben 1 caben 2, o donde caben 2 caben 3. Para ahorrarle trabajo a los de Ikea creando anuncios tipo “donde cabe N caben N+1” vamos a demostrarlo por inducción (ya que si algo nos ha enseñado Teoría de Autómatas y Lenguajes Formales(TALF) es nada), de este modo podrán crear un anuncio genérico y no tener que preocuparse más.
Suponemos la operación X := Y es una operación que define que donde caben X caben Y
Demostrar : (N) := (N+1)
Caso base: Tenemos demostrado el caso base para N=1, a través del último anuncio que apareció (donde cabe 1 caben 2).
(1) := (1+1)
(1) := (2)
hipótesis de inducción : Suponemos la siguiente hipótesis de inducción
(N) := (N+1)
paso inductivo:
(N+1) := (N+1+1)
(N+1)-1 := (N+1+1)-1 Nos lo sacamos de la manga, como todo buen lenguaje formal
(N) := (N+1)
Por lo que llegamos a la hipótesis de inducción y demostramos que se cumple que para todo N Natural donde caben N caben N+1
De nada, Ikea.
